A administração da FNQ compete ao Conselho Curador, à Diretoria Executiva, à Comissão de Supervisão, ao Conselho Fiscal e ao Conselho de Notáveis, constituídos na forma estabelecida pelo estatuto social da entidade:

1 - Conselho Curador
O Conselho Curador é o órgão máximo de deliberação e orientação da FNQ. Ele é composto por no mínimo oito e, no máximo, 15 Conselheiros eleitos em Assembléia Geral, sendo um deles Conselheiro Honorário e os demais Conselhieiros Efeitvos. O mandato de cada um dos membros é de dois anos.

1.2 - Conselho Fiscal
O Conselho Fiscal é composto por no mínimo três e, no máximo, cinco membros efetivos, selecionados dentre os representantes dos instituidores e mantenedores, que cumprirão mandato de dois anos, sendo vedada a reeleição consecutiva.

1.3 - Conselho de Notáveis
O Conselho de Notáveis é composto por membros efetivos que tenham contribuído com a Fundação ou com a causa da qualidade no País. O mandato será de dois anos, sendo facultada nomeação consecutiva. Os membros do Conselho de Notáveis serão indicados pelos membros do Conselho Curador e aprovados pelo Conselho Curador. Eles serão responsáveis, em  caráter consultivo, pela manutenção da cultura e pela preservação da história da FNQ.

1.4 - Comissão de Supervisão
A Comissão de Supervisão é um órgão consultivo técnico composto por no mínimo três e, no máximo, cinco membros nomeados pelo Conselho Curador, a partir de uma lista de 10 candidatos submetida pela Diretoria Executiva. Os membros da comissão tem mandato de dois anos, e não podem possuir vínculo de qualquer espécie com as candidatas ao Prêmio Nacional da Qualidade® - PNQ.